遊びの数学を本気で楽しむ

人は歴史と共に「数」を利用してきた。
そして、「１対１の対応」の後、長い年月をかけ「量」「順番」・・・に発展させてきた。

原始時代は計算を表すのに小石や木の欠片を使ってきたが、それでは計算の記録が残らないという事を理解し、「数の記号化」、そして「記録」するようになっていった。
これは5～6000年以上前の事である。


そして「数」と共に発達し「文明」を手に入れた人間は、農耕、狩猟という生活の糧に「測量・計算」が発達していったのである。

特にエジプトではピラミッドなどの巨大建造物や、天文観測などの為に、測量・計算技術はかなり発達したと言われている。

この頃のエジプトの人間は経験的に、辺の長さが「3：4：5」の三角形は直角三角形になることを知っていたようである。

これはまさに、現代数学の中学校で学ぶ「ピタゴラスの定理」である。
当然、この時代にはピタゴラスは生まれていない。

まぁ、だったらなぜ「ピタゴラスの定理」と呼ぶのか？
これはまた、ピタゴラスについて話すときに書くとしよう。

付け加えると、同じ頃に中国でもこういった計算は知られていたらしい。




すでに、数学の美しさの片鱗を表してきたではないか。

18世紀に生まれた　レオンハルト・オイラーは言った。

「数学は自然科学の女王、数論は数学の女王」と。

ここを読んでくれているような人はおそらく一度くらい
「数字ははいつ、どこで、誰が、何のために作ったんだろう」
と思う事もあったと思う。

それは「原点回帰」

当たり前の常識と思っていたことにふと疑問をぶつけてみると、必ず新たな発見がある。
これは数学に限ったことではない。



ところで話を戻させていただきます。
まぁ、前回書いたことをさらに追求する形になっていくんですけどね・・・


おそらく、あなたも公衆トイレに行って臭かったことってあったと思う。
けれどもそれを「どれくらい臭かったか」を伝えることはできるだろうか？

「めちゃくちゃくさい」とか「ちょっとだけくさい」とか「かすかにくさい」くらいにしか表現できないのではないだろうか？？

「それとモノを数えるのとは違うんじゃないの？？」と聞こえそうではあるが、「数字の概念」のない先人にとってどちらも変わらないのである。

まぁ、今は匂いを数で表すことができるようにはなったが、「昔の人間はなぜ匂いは数で表さなかったのか？」という問いには深く追求していかないでおこう。

（おそらく、その答えは人間が他の生物と比べて匂いの数値化に関しては生物学上、進化の過程上必要性が薄かったのかもしれない。）


ただ、それほど「数の発見」というものは人が組織化していく上で非常に重要なものであったと認識してくれれば十分であろう。

それだけで、単純なスタートを始めた「数学」がこれほど忌み嫌われる「一つの教科」になってしまうという不思議さを感じてもらえるだろうと思う。

そして、それは学べば学ぶほど「複雑怪奇」「単純明快」な世界を堪能できるはずである。

何千年も昔、人間はモノを数えるとき「1」、「2」、「たくさん」としか数える事ができなかった。
もちろん数字など見る影もなかった。

この現代に生きる我々は、その頃の人たちと比べてどれ位、頭がよくなったのだろうか？

実はその頃の人達の脳と我々の脳は、ほとんど変わっていない。

確かに先人達は学習し続け、それを伝えてきた。

それが証拠に、通勤、通学の途中に見る横断歩道の縞模様をパッと見て一瞬で何本の白線があるかわかるだろうか？
駅の階段を見て何段あったか分かるだろうか？

これを答える事ができるなら、その人は天才である。
それが不可能であるからこそ、「数を数える」という事を発明したのである。


それから、何年かたち、「１対１の対応」というものが現れた。

原始時代、石器時代に狩に出かける。
参加できる人間は10人だったとしても、その頃の人間達は数を数える事ができない。

武器をたくさん用意しても少なすぎても無駄である。
ここで先人は一人に対して一本という　「１対１の対応」を利用し、それを数字でも文字でもない記号使って「人の数（集合）」と「武器の数（集合）」を対応させたのである。

現在でも、現代科学が届いていない地域でこういった地域があると言われている。


戦国時代、豊臣秀吉は山に生えている木を数えるために、縄を用意して「一本につき一本の縄を巻きつける」事を繰り返し、用意した縄から残った縄を引いて、正確に木を数えたという。

これは人類にとって大きな一歩だったのである。