どうも~~こんちわ~
最近はあまり調子がでません・・・
疲れがたまっているんでしょうか、なかなか元気が出ないわけであります。
しかしながら、まだ数学オリンピックも7問目・・・
早く終わらせてやりたいのであります・・・
では7問目

この辺りに来ると、ようやく嫌~な問題になってきましたね・・・
いわゆる対称式です。
このままじゃ、何ともできないので、まずは(2)-(1)をしてやると

これを同様に5つの式全てやると

なんか対称式らしく、一見まとまった式になってきました。
ここからどういう傾向が見られるか??
ようするに、異なるa、b、c、d、e(これらは1,2,3,4,5のいずれか)に対して

ここまで来たら、後は場合分けですね。






以上より

これでどうだろう。
ちょっと心理的にやりづらそうな問題でしたけど、意外にすんなりいきましたね。
ポイントはやはり場合分けですね。

からの場合分けに一瞬戸惑ってしまう人もいたんじゃないでしょうか?
しかし、まだまだ序の口の問題でした。
よろしければ、クリックお願いします⇒
「数学ブログ」
ついでに、こちらも参加しております⇒
「人気ブログランキング」
« 2009年日本数学オリンピック予選問題 第八問 l ホーム l 2009年日本数学オリンピック予選問題 第六問 »
どうも、ご無沙汰です。
どうやらそうみたいですね・・・
7点合格というのも厳しいですね