お、いつのまにやら10問目に突入ですね・・・
個人的には2008年度の方が時間かかったような気がします・・・
今回は展開早いっす。
では10問目

この問題は見るからに発想命という感じがします。
このままじゃ、絶対解けないです。
問題文にヒントもありません。
ヒントは自分で探せって事ですね。
数学はよく発想が必要っていいますけど、本当に発想が必要な問題って少ないんですよね・・・
結構、数字や式をこねくり回しているとヒントが突然現れるんですよ。
では解答。

そして、肝心のヒントを探しましょう。

お~~~っと、いいヒントが出てきたでしょ??
ここまでは大した事してないけど気づきましたか??

あと、もう一ひねりいきましょう。

またまた、大きなヒントが出てきましたよ。
要するに

お~~っと、もう終盤に差し掛かっている事がわかったでしょ??
後は、これを与式に代入していきましょう。

この式を移項させると

したがって

これを与式に当てはめると

どうでしたか??
ひらめきが必要に見える問題もこんなもんなんですよ。
分からなかった人もこの解答を見たら、「あ~~そうか」って思うでしょう。
発想っていうのは特別な才能ではありませんよ。
(なかには、超天才的発想が必要な超難問もありますが・・・)
今回はひらめきというものを思考を辿って説明しました。
結構、簡単でしょ??
以外にあっさりでしょ??
ポイントしては、やはり自分でヒントを探していく所でしょうか?
問題から何も、分からない時は経験からわかりそうな事をとにかく書く。
これだけで、結構対応できるんですよね。
ではでは
よろしければ、クリックお願いします⇒
「数学ブログ」
ついでに、こちらも参加しております⇒
「人気ブログランキング」
« 2009年日本数学オリンピック予選問題 第十一問 l ホーム l 2009年日本数学オリンピック予選問題 第九問 »