ちょっと、この辺りで数学オリンピックは小休止しましょう・・・
こう、数学関連のブログを書いていると、なぜか「フェルマーの定理」を捜し求めてる人が多いんですかね？
アクセス解析でのキーワードでは、「フェルマー」が非常に多いんです・・・
以前に記事を書いたからでしょうか・・・
そんなに、気になる人が多いならば、また書きたいと思います。
以前に、ｎ＝４の時の証明を書きましたが、今回ｎ＝３の証明です。
（ｎ＝４の時の証明は
こちら）
では、問題
方針はｎ＝４の時と同じで、奇数偶数と互いに素を使い続けます。
回答です。
何か、今回もlatexばっかりになっちゃいました・・・
どうですか？
簡単でしょうか？難しいでしょうか？
おそらく、複素数が出てきた時に「？？」となった人も多いのではないでしょうか？
実は、これでも一般性は崩れてはいないんです。
それでは、また・・・
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l ホーム l 2009年日本数学オリンピック予選問題 第十二問 »
何だかわけが分からず
うぉ～っと下までどんどん進んで、
その勢いで２つ押してしまいましたっ。( ▽ )
こういう罠だったの？(いえ、軽く流してくださいね)
これからもちょくちょく寄らせてもらいます。
私も下手の横好きで数学の話をときおりしてますので、良かったらお寄りください。
すごく面白いブログですね。いつも楽しく拝見させていただいています。
もしよろしければ相互リンクをお願いできないでしょうか。
ぜひご検討よろしくお願いします。
私のブログは有機化学のトピックを紹介しているブログです。
有機化学の話
http://topsynthesis.blog39.fc2.com/
何度も騙されてください・・・
余無＞
そのとおりですね。
フェルマーの定理は、どうもこう楕円曲線やモジュラーといった難解な部分に焦点がいってしまって、見ている方は消化不良になってしまう事がしばしばあります。
こういう風にならないように私も気をつけてます。
宙太＞
ブログ見せていただきました。
私自身も化学・物理の話は好きです。
是非、相互リンクさせていただきますので、よろしくお願いします。
私も、数学から派生して量子論、相対論～統一理論といったものが大好きです。
色々勉強させてもらいます。
> (a^2)+3(b^2) = (a+(√3)ib)(a-(√3)ib) = 立方数
> ここで
> a+(√3)ib = (t+(√3)iu)^3
> a-(√3)ib = (t-(√3)iu)^3
上記の推論は正しいでしょうか?
2次体Z(√-3)の整数を考えると、α∈Z(√-3)の場合、
α*(αの共役数) = 有理数の立方
であってもαがZ(√-3)の範囲で立方数であるとは言えません。
ω = (-1+(√3)i)/2とすれば、ω∈Z(√-3)で、
ωの共役数 = ω^2 ですから、
ω*(ωの共役数) = ω^3 = 1^3 ですが、
ωはZ(√-3)の範囲で立方数ではありません。
Z(√-3)の整数は、xとyを2を法として合同な有理数の整数として
(x+y(√3)i)/2の形の数全体です。
# 或いはX, Yを有理数の整数として X+Yωの形の数全体と言っても同じ。
それとも(x+y(√3)i)/2 ∈ Z(√-3)で、x,yが共に偶数の場合は
オイラーさん(当ブログの管理人さん)の推論が成立するのですか?
いずれにしても、証明抜きで上記推論を使用することは数学的に認められません。
# 確かフェルマーの最終定理のn=3の場合のオイラー(本物のオイラー)の証明も
# 上記推論を証明抜きで使用したから認められなかっとどこかで読んだ記憶があります。
# この点をのちのガウスが明確にしたはず。
となっていますが、これを満たす、
整数t,uは存在するのですか？
これからも遊びに来ますね！
「フェルマーの最終定理、その簡単な解」
という記事があったのですが、誤りを見つけられませんでした。
まだ中学生ですが数学好きで
こういう証明や解説興味があるので
これからも来るのでよろしくです